Галина Алексеевна Карева родилась родилась 31 декабря 1928 года (по паспорту: 1 января 1929 года) в городе Никольске (ныне — Пензенской области). Отец — Алексей Иванович работал агрономом. Мать — Мария Васильевна (в девичестве Горюнова). С 1937 года семья проживала в Москве.С началом Великой Отечественной войны Карева с мамой и младшими сёстрами была эвакуирована в посёлок Ночка в Пензенскую область. Там впервые стала выступать на сцене, пела, читала стихи, танцевала, играла в драматический спектаклях.
В 1944 году семья воссоединилась в Москве, где отец оставался все эти военные годы, а оттуда уехала в прифронтовой Измаил, куда отца направили восстанавливать разрушенное хозяйство. Там Галина работала медсестрой и пела раненым.
В конце 1940-х Карева поступила на подготовительные курсы в МАИ и работала в лабораторию при институте, где участвовала в самодеятельности.
Пробовалась в ГИТИС, Берсеневскую студию, студию Камерного театра, везде не проходила по конкурсу. Переживания привели к нервному расстройству и заиканию. Ей посоветовали лечиться пением.
В 1952 году Карева поступила в Музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова, где окончила класс академического пения. Учёбу совмещала с работой в Мосэстраде, куда и была распределена по окончании учёбы, в отдел музыкальных ансамблей.
В 1958 году певица участвовала в просмотре в Большой театр, где прошла по конкурсу на роль Элен в постановке оперы Прокофьева «Война и мир». Но спектакль откладывался и она перешла в оперный театр Куйбышева, где отработала полтора сезона (1959—1960). Пробовалась в Свердловский театр, потом в Ленинградский имени Кирова, в котором с 1 января 1961 года стала солисткой и прослужила там до 1978 года.
Помимо оперного творчества подготовила 12 концертных программ: вокальные произведения Баха, Генделя, Джордано, Перголези, Моцарта; романсы русских и зарубежных композиторов, испанские и неаполитанские песни, оперная классика. В 1964 году дала первый большой концерт в Концертном зале имени Чайковского в Москве, в котором пела романсы.
Благодаря твёрдости и принципиальности Каревой удалось, несмотря на противодействие властей, вернуть на сцену фактически на долгое время запрещённые к исполнению романсы Фомина, Прозоровского, Зубова и других композиторов, сочинявших в жанре так называемых "городских" или "бытовых" романсов.
С 1978 года Карева, оставив сцену Кировского театра, снова жила в Москве. Давала концерты и много гастролировала, в основном — в отдалённых уголках Советского Союза.
С 1985 по 1989 год Галина Алексеевна преподавала в Музыкальном училище имени Ипполитова-Иванова.
Последний концерт дала 22 сентября 1989 года в киноконцертном зале «Октябрь».
Популярность певицы привела к тому, что в январе 1973 года ей присвоили звание заслуженной артистки РСФСР, а в 1984 году - Народной артистки РСФСР.
В Пензенской области проходят Всероссийские фестивали исполнителей русского романса имени Галины Каревой.
В 2017 вышла книга Татьяны Кузнецовой "В ритме сердца. Вспоминая Галину Кареву".
